Phóng xạ và chu kì bán rã

Một hạt nhân phân rã lúc nào là hoàn toàn ngẫu nhiên, không đoán trước được; nhưng một lượng lớn hạt nhân tuân theo quy luật: sau mỗi chu kì bán rã T, số hạt còn lại giảm một nửa. Cá thể ngẫu nhiên, tập thể theo quy luật.

N = N_{0} \cdot 2^{- t / T}

Chất phóng xạ

T = 8,02 ngày · phóng xạ β⁻

¹³¹₅₃I → ¹³¹₅₄Xe + ⁰₋₁e

Số hạt nhân trong mẫu

Ít hạt: đường mô phỏng “nhảy bậc” lệch nhiều khỏi lí thuyết; nhiều hạt: bám sát lí thuyết (độ lệch cỡ ±√N).

Số đọc

Thời gian đã qua0 T = 0 ngày

Còn lại (đếm)64 / 64

Còn lại (lí thuyết)64 / 64

Đã phân rã (máy đếm)0

Hằng số phóng xạ λ0,08643 ngày⁻¹

Giải bài toán bằng thí nghiệm

Một mẫu chất phóng xạ có chu kì bán rã 8 giờ, ban đầu có 1000 hạt nhân. Sau 24 giờ còn lại bao nhiêu hạt nhân chưa phân rã (theo định luật)? Tính hằng số phóng xạ.

Bước 1 · Tự giải ra giấy, nhập đáp số của em

Số hạt còn lại NHằng số phóng xạ λh⁻¹

Bước 2 · Nạp số liệu của đề vào thí nghiệm

Đại lượng	Em tính	Thí nghiệm đo
Số hạt còn lại N	—	chưa đo
Hằng số phóng xạ λ	—	chưa đo

Khớp nếu sai lệch không quá 1% (chấp nhận làm tròn).

Tiếng máy đếmt0 T

Đường cong phân rã N–t

Dải hồng là độ dao động thống kê ±√N quanh đường lí thuyết.

Ý chính

Chu kì bán rã là hằng số của mỗi chất: không phụ thuộc nhiệt độ, áp suất hay trạng thái hóa học (quá trình xảy ra trong hạt nhân).

Ngẫu nhiên và thống kê: không thể biết trước hạt nào phân rã; với rất nhiều hạt, số còn lại bám sát N₀·2^(−t/T).

$λ = \frac{\ln 2}{T} N = N_{0} \cdot e^{- λ t}$

Đại lượng

Em tính

Thí nghiệm đo

Số hạt còn lại N

—

chưa đo

Hằng số phóng xạ λ

—

chưa đo